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傅皮龍捲風級


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傅皮龍捲風級 Fujita-Pearson scale M
傅立葉級數 Fourier series M0000
以共同週期為2L組成之正弦與餘弦級數表示某一區間 (-L, L)內之函數f(x)值,其形式為: f(x)=A0+Σn=1 →∞ (Ancos(n πx/L)+Bnsin(nπx/L),
-L
An=(1/L)∫-L→L f(x)cos(n πx/L)dx, Bn=(1/L)∫nL→L f(x)sin(n πx/L)dx。
當f(x)為一偶函數時,僅出現餘弦項;當f(x)為奇函數時,僅出現正弦項。 f(x)保證使該級數收歛之條件十分普遍,即使非為收歛,該級數亦可作為一均方根近似值。
如該函數在一無限區間中上為非週期性時,則可以「傅立葉積分」(Fourier integral)表示。上述兩表示中無論何者,該函數均可分解為週期性部份,其各頻率構成該函數之「譜」(Spectrum)。傅立葉級數係用於波長為 2L/n (n=1, 2, )之「離散譜」(Discrete spectr
um) , 而傅立葉積分則需要一連續譜。 ☆另見:「傅立葉變換」(Fourier transform) 。
傅立葉變換 Fourier transform M0000
一函數f(x)之解析變換,係將該函數乘以 e**(-iux)並就所有x 作積分而獲得 (如屬存在), F(u)= ∫- ∞→∞ e**(-iux) f(x)dx , - ∞ < u< ∞,
式中u 為該變換F(u)之新變數,i**2=-1 。如一函數之傅立葉變換為已如,則該函數本身可應用下述之反轉探公式還原: f(x)=1/2π∫- ∞→∞ e**(iux) F(u)du , - ∞ < x < ∞。
傅立葉變換用途與「傅立葉級數」(Fourier series)相同:例如,被積函數F(u)exp(iux) 為一已知線性微分方程之解,因此各解答之積分和亦為該方程更一般化之通解。
當變數u 為複數時,則「傅立葉變換」(Fourier transform) 相當於「拉普拉斯變換」(Laplace transform) 。 ☆另見:「傅立葉積分」(Fourier integral), 「譜函數」(Spectral function) 。
傅利葉分析 Fourier analysis
傅利葉係數 Fourier coefficients
傅利葉級數 Fourier series
傅利葉積分 Fourier integral
傅利葉變換 Fourier transform
傅勞霍佛線 Fraunhofer lines